Toán học là môn học bắt buộc trong suốt chương trình giáo dục từ tiểu học đến tủng học phổ thông ở Việt Nam. Các kiến thức về toán học luôn là vô tận và rất phong phú. Ở bài viết lần này, Pdiam sẽ giải đáp các thắc mắc về số nguyên là gì, số thực là gì? Ví dụ và các tính chất của số nguyên.
Số nguyên là gì ví dụ?
Khái niệm số nguyên là một khái niệm rất rộng. Nhiều người thắc mắc rằng số 0 có phải là số nguyên không? Số nguyên là tập hợp bao gồm các số không, số tự nhiên dương và các số đối của chúng còn gọi là số tự nhiên âm. Tập hợp số nguyên là vô hạn nhưng có thể đếm được và kí hiệu là Z. Số nguyên có 4 tính chất cơ bản :
- Không có số nguyên nào là lớn nhất và nhỏ nhất.
- Số nguyên dương nhỏ nhất là 1. Số nguyên âm nhỏ nhất là -1.
- Một tập con hữu hạn bất kỳ của Z luôn có phần tử lớn nhất và phần tử nhỏ nhất.
- Không có bất kì số nguyên nào nằm giữa hai số nguyên liên tiếp.
Số nguyên chia ra làm 2 loại là số nguyên âm và số nguyên dương. Khái niệm số nguyên dương chính là đáp án của câu hỏi số tự nhiên là gì. Theo lí thuyết, số nguyên dương là những số nguyên lớn hơn 0. Còn số tự nhiên là tập hợp bao gồm số 0 và các số nguyên dương. Như vậy có thể thấy số nguyên dương là một tập con của số tự nhiên.Tập hợp Z+ là gì? Đây là kí hiệu của tập số nguyên dương.
Số nguyên âm là gì? Là một tập hợp các số nguyên nhỏ hơn 0 ( không bao gồm số 0). Tương tự như số nguyên dương, tập hợp số nguyên âm được kí hiệu là Z-.
Số thực là gì? Q là tập hợp số gì?
Khác với số nguyên, số thực là những số không thể đếm được. Số thực được định nghĩa là tập hợp bao gồm số nguyên, số hữu tỉ và số vô tỉ. Như vậy có thể thấy số nguyên chính là một tập con của số thực. Số thực có thể được xem là các điểm nằm trên một trục số dài vô hạn. R là kí hiệu của tập hợp số thực.
Tính chất của số thực được xây dựng dựa trên tính chất của các số tạo nên nó. Bao gồm cả số nguyên, số hữu tỉ, số vô tỉ. Có một số bạn thắc mắc rằng vậy Q là tập hợp số gì trong R. Thực chất Q chính là tập hợp các số hữu tỉ.Sự khác biệt lớn nhất giữa số nguyên và số thực chính ở khái niệm của 2 loại số này. Số nguyên chỉ là một tập con của số thực.
Bài viết trên là tổng hợp những khái niệm cơ bản về số nguyên và số thực. Pdiam hi vọng rằng bạn sẽ luôn nắm chắc những kiến thức này để chinh phục Toán học.
